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domingo, 22 de mayo de 2011 0 comentarios
LEP (MODELO DE PRODUCCION) SIN FALTANTES

Supuestos:
1.     demanda contante (sin fluctuaciones).
2.    los tiempos de reposición son instantáneos
3.    costo por pedir > 0
4.   no se admiten faltantes
5.    los costos no varían a lo largo del tiempo
6.   la cantidad de demanda siempre es la misma
7.   Cop>o  es el costo de ordenar un pedido o corrida de producción


Lo que busca el modelo es encontrar el lote de producción de un único producto para el cual los costos por emitir la orden de producción y los costos por mantenerlo en inventario se igualan.
Normalmente una orden de pedido es seguida de una orden de producción del artículo pedido, por lo que es necesario un cierto periodo de tiempo para completar dicha orden de producción. Durante este tiempo el artículo está siendo producido y demandado. Para que este caso tenga sentido la tasa de producción, tiene que ser mayor que la tasa de demanda, ya que si no fuese así no existiría inventario en ningún momento.
Aparece un nuevo costo, el costo  de ordenar un pedido o corrida de producción.
FUENTE: NORIS MEDINA



DEMOSTRACIÓN LED SIN FALTANTE
Q=Rt1  t1=Q/R
Imax = (R-d)t1 reemplazando t1 en Imax  Imax= (R-D)Q/R  Imax=[1-(d/R)]Q
(T1+ T2)D=Q
Q/D =(T1 + T2)

C´(QR) = CuQ + Cop + {[Cmi(t1+t2)]Imax}/2

REEMLAZAMOS  T1 + T2 E IMAX
Para hallar el costo total annual se  multiplica por el Numero de Pedidos que es: N=D/Q

N[ C´(QR)] =N[ CuQ + Cop + Cmi(Q/2D) [1-(d/R)]Q]
CTA(Q)= CuQ(D/Q) + Cop(D/Q) + {Cmi(Q/2D) [1-(d/R)]Q]}(D/Q)

CTA= CuD + Cop(D/Q) + (Cmi/2) [1-(d/R)]Q


Derivamos n del costo total anual para hallar el Q*

Se deriva la ecuación
d[CTA(Q)]/dQ= CuD + Cop(D/Q) + (Cmi/2) [1-(d/R)]Q
d[CTA(Q)]/dQ= 0 -  CopD/Q2  + (Cmi/2) [1-(d/R)

Igualamos a Cero Para hallar máximos y mínimos y de esta forma despejar a Q de la ecuación; la cual finalmente será Q*

0 =   CopD/Q2  + (Cmi/2) [1-(d/R)
CopD/Q2  = (Cmi/2) [1-(d/R)]
Q2= [(2Cop.D)]/Cmi [1-(d/R)]

Q*= {[(2Cop.D)]/Cmi [1-(d/R)]}1/2     

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MODELO EOQ (cantidad económica pedida)  CON FALTANTE

Supuestos:
1.     demanda contante (sin fluctuaciones).
2.    los tiempos de reposición son instantáneos
3.    costo por pedir > 0
4.   se admiten faltantes
5.    los costos no varían a lo largo del tiempo
6.   la cantidad de demanda siempre es la misma
7.   existe una relación directa entre costo- volumen
8.    costo de faltante > 0

Puede ser rentable quedarse sin existencias, así se alarga la longitud del ciclo con lo que disminuye el coste total debido al coste fijo de pedido; sin embargo, se incurre en el coste de rotura por no poder satisfacer la demanda. Aparecen nuevos elementos:
- El coste p de una unidad de demanda no satisfecha (por unidad de tiempo).
- La cantidad disponible S al principio de un ciclo.

El diagrama de nivel de inventario como una función del tiempo en este caso sería:
FUENTE: GRACE YABER


DEMOSTRACIÓN  EOQ  CON 
 FALTANTE

C´(Q,S)=CuQ + Cp +Cmi(t1+Imax)/2 + Cf (t2.S)/2

t1= Q-S/D

t2/t = S/Q  t2=St/Q  t2=(SQ/D)/Q  t2 = S/D

Remplazamos a t1 ; t2 e Imax     

C´(Q,S)=CuQ + Cp +Cmi(1/2)(Q-S/Q)(t)(Imax)  + Cf(1/2) (S2t/Q)

C´(Q,S)=CuQ + Cp +Cmi(1/2)(Q-S/Q)(t)(Imax)  + Cf(1/2) (S2t/Q)

C´(Q,S)=CuQ + Cp +Cmi(1/2)(Q-S/Q)(Q/D)(Q-S)  + Cf(1/2) [S2(Q/D)/Q] (Cancelo las Q)

C´(Q,S)=CuQ + Cp +(Cmi(Q-S)2/2D) + CfS2/2D

N[ C´(Q,S)]=CuQ(D/Q) + Cp(D/Q) +(Cmi(Q-S)2/2D)(D/Q) +  + (CfS2/2D)(D/Q)

CTA = CuD + CpD/Q + Cmi (Q-S)2/2Q + S2Cf/2Q

Derivamos con respecto a S Para Hallar S
d[CTA(Q,S)]/dQ = Cu D  +   Cp(D/Q)   +   [CmI(Q-S)2 ]/2Q     1/2  +   S2Cf/Q 
d[CTA(Q,S)]/dQ =   ( 1/2 )   [2(Q-S) (-1 )QCmI ]/Q     +     ( 1/2 )  ( 2 SQ Cf /Q2 )
d[CTA(Q,S)]/dQ =  -(Q-S) CmI /Q      +     S Cf /Q
0 =   { [-(Q-S) CmI]    +    [ S Cf ] } /Q
0 =    [-(Q-S) CmI]    +    [S Cf]
0 =    -Q CmI + SCmI  +    S Cf
Q CmI = SCmI  +    S Cf
S (CmI + Cf ) = Q CmI
S = ( Q CmI )/ (CmI + Cf )


Derivamos con respecto a Q
d[CTA(Q,S)]/dQ = Cu D  +   Cp(D/Q)   +   [CmI(Q-S)2 ]/2Q     (½)  S2Q/ 2Cf
d[CTA(Q,S)]/dQ=  -DCp/Q2    +   [2(Q-S)(1)(CmI2Q-2CmI)(Q-s)2] / (4Q2)    +    1/2 (-S2Cf/Q2
Igualando a cero para hallar Max Y Min Y despejo Q para Hallar Q*
0=  -DCp/Q2    +   [2(Q-s)(1)(CmI2Q-2CmI)(Q-s)2] / (4Q2)    +    1/2 (-S2Cf/Q2
0=  -DCp/Q2     -S2Cf/2Q2        +     [2QCmI (Q-S)-CmI (Q-s)2] / (2Q2)
0=  -DCp/Q2     -S2Cf/2Q2        +     CmI[2Q (Q-S)- (Q2-2Qs+S2)] / (2Q2)
 0=  -DCp/Q2     -S2Cf/2Q2        +     CmI[2Q2-2QS - Q2 +2Qs - S2] / (2Q2)
 0=  -DCp/Q2     -S2Cf/2Q2        +     CmI[Q2 S2] / (2Q2)
0=  -DCp/Q2     -S2Cf/2Q2        +     CmIQ2 /2 Q2     -    CmI S2   2Q2
0=  -DCp/Q2    +   CmI /2         -     (S2Cf+CmIS2)/2Q2       
0=  -DCp/Q2    +   CmI /2         -     S2 (Cf+CmI)/2Q2       
0=  -DCp/Q2    +   CmI /2         -     {[(QCmI)/ (CmI+Cf)]2 (Cf+CmI)}/2Q2
0=  -DCp/Q2    +   CmI /2         -     [(Q 2CmI2)/ (CmI+Cf)2 (Cf+CmI)]/2Q2
0=  -DCp/Q2    +   CmI /2         -     [(Q 2CmI2) (Cf+CmI)]   /   2Q2 (CmI+Cf)2
0=  -DCp/Q2    +   CmI /2         -     [(Q 2CmI2) (Cf+CmI)]   /   2Q2 (CmI+Cf)2
0=  -DCp/Q2    +   CmI /2         -     (CmI2)    /   2 (CmI+Cf)
DCp/Q2   =    (CmI /2 ) [  1   -      (CmI / CmI+Cf) ]
DCp/Q2   =    (CmI /2 ) [  (CmI + Cf    CmI) / ( CmI+Cf ) ]
DCp/Q2   =    (CmI /2 ) [  Cf   / ( CmI+Cf ) ]
Q2= [2CpD (CmI + Cf)] / (CmI Cf)
Q * = { [ 2CpD(CmI + Cf )] / (CmI Cf)}1/2
Para hallar S* reemplazamos Q Por Q*
S* =   { [ 2CpD(CmI + Cf )] / (CmI Cf)}1/2 
( CmI)      /      (CmI + Cf )
S*=   { [ 2CpD(CmI + Cf )] CmI2 / (CmI Cf) (CmI + Cf )2 }1/2 
S* =   { [ 2CpD CmI / ( Cf) (CmI + Cf) }1/2 
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sábado, 21 de mayo de 2011 0 comentarios

MODELO ABC

El análisis ABC es un método de clasificación frecuentemente utilizado en gestión de inventario. Resulta del principio de Pareto.
El análisis ABC permite identificar los artículos que tienen un impacto importante en un valor global (de inventario, de venta, de costes...). Permite también crear categorías de productos que necesitaran niveles y modos de control distintos.
Ejemplo aplicable a la gestión de stock.

FUENTE: GRACE YABER




El inventario ABC permite que la empresa determine el nivel y los tipos de procedimientos de control de inventario necesarios, es decir determinar el grado de control que se debe dedicar a cada artículo en el inventario, Por ejemplo: A los artículos "A" del inventario se debe ser muy intensivo y con gran seguimiento muchas veces por el costo de estos artículos. Se deben implementar técnicas más sofisticadas de control; Los artículos "B" se pueden controlar utilizando técnicas menos sofisticadas pero eficientes en sus resultados; por último en los artículos "C" el control que se realiza es mínimo y como son más numerosos el tiempo en que se realizan los controles es más lejano.



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CONTEO CÍCLICO

ciiaas.org

Es una técnica para el control de artículos en una empresa  El objetivo central de los conteos cíclicos es mantener la fidelidad del registro de inventarios y la sincronía del  inventarios físico con el teórico o registrado en el sistema. Es pues necesario definir un indicador consolidado de la calidad del registro que permita evaluar la operación global del almacén (http://inventarios.org/tag/conteo-ciclico/).


En el conteo cíclico, se aplica el principio de Wilfrido Pareto que es la Ley 8020. Esta ley dice que  en proporción, el 80% de los efectos es ocasionado por pocas causas (20%). En el caso de los inventarios (Hay que tener en cuenta que es lo que se está analizando, es decir cual es la variable de impacto) en unos casos se podría decir:

-En el 20% de los ítems está concentrado el 80% del dinero.
-El 20% de los proveedores representan el 80% del volumen de compra.

Realizar inventarios cíclicos en periodos regulares nos facilita hacer el conteo de pocos materiales consistentemente, en lugar de contar todos una o dos veces al año.
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PRINCIPIO DE PARETO




docenteinem.blogspot.com




El principio de Pareto, destacado por Wilfredo Pareto (1848-1923) teniendo como base una observación de la distribución de las riquezas en Italia (20 % de la población posee 80 % de las riquezas), ha sido, desde entonces, generalizado en el mundo de la empresa.

Así encontramos muy frecuentemente los ejemplos siguientes:
  • el 20 % de los artículos generan el 80 % de la cifra de venta,
  • el 20 % de las familias de producto representan el 80 % de las existencias,
  • el 20 % de los proveedores representan el 80 % del volumen de compra...

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    PRINCIPIOS DE CONTROL DE INVENTARIO


    ü  Todo articulo o ítem debe estar debidamente codificado, enumerado y estratificado..

    ü  Todo movimiento de inventario debe estar debidamente documentado con hora de movimiento, firma y autorización.

    ü  los documentos de entrada y salida deben tener una diferenciación que permita al encargado conocer e identificar los movimientos.

    ü  En cuanto sea posible el lugar locativo de entrega debe ser diferente al lugar físico locativo de recepción de materiales (llegada).

    ü  En cuanto sea posible los ítems de un mismo código deben estar almacenados en un mismo lugar; si no es posible marcarlos con algo.

    ü  En una auditoria de conteo cada ítem debe ser contado por tres personas diferentes y consignarlos en una tarjeta de conteo de inventario estableciendo las siguientes reglas:

    -Si dos tarjetas coinciden se registra la cantidad.

    -  Si las tres tarjetas no coinciden se cuenta de nuevo pero con la presencia de un auditor.

    ü  Los ítem de mayor peso o masa deben estar almacenados de abajo hacia arriba para que los empleados y las personas encargadas del conteo pueden tener seguridad industrial.

    ü  Los ítems que tuvieron movimiento en el día deben verificarse sus saldos antes de que se cierre el día.

    ü  ninguno de los encargados del área de  inventario puede dejar las instalaciones hasta que no esté cuadrado el movimiento de los ítems de ese día.

    ü  No recibir comisiones ni premios de los proveedores.

    ü Los reportes de inventarios deben estar hechos máximo tres días antes de finalizar el mes o del periodo que la empresa estipule.

    somasoftware.com

    FUENTE: Clase de ivestigacion de operaciones (2011) .Medardo Gonzalez
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    CONTROL DE INVENTARIO



    Con el fin de controlar y registrar los inventarios, las empresas adoptan sistemas pertinentes para evaluar sus existencias de mercancías. Es por eso que en cualquier compañía es de vital importancia que alguien cumpla con dicha función, en este caso es el almacenista.

    El almacenista es el encargado de hacer el inventario y de tener al día todas las existencias. Éste debe manejar dos tipos de Inventarios:



     El Inventario Físico

     Se da el nombre de inventario de mercancía a la verificación o confirmación de la existencia de los materiales o bienes patrimoniales de la empresa. En realidad, el inventario es una estadística física o conteo de los materiales existentes, para confrontarla con la existencia anotadas en los ficheros de existencias o en el banco de datos sobre materiales.

     El Inventario Lógico

     Es  la existencia anotada en los ficheros de existencias o en el banco de datos sobre materiales.



    Lo ideal es que el inventario físico concuerde con el inventario lógico, cosa que no se da mucho al momento revisar los artículos en existencia.



    Todo objeto o elemento que está guardado en el inventario se llama ítem, cada uno de ellos debe estar diferenciado por algún código de identificación o código de localización (O con ambos), pues esto permite que exista una mejor organización en los inventarios. Dichos códigos pueden  ser numéricos o alfanuméricos.

     El manejo de inventario debe seguir unos principios fundamentales para controlar de forma adecuada la existencia de artículos.



    gestionyadministracion.com


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