LEP (MODELO DE PRODUCCION) SIN FALTANTES
Supuestos:
1. demanda contante (sin fluctuaciones).
2. los tiempos de reposición son instantáneos
3. costo por pedir > 0
4. no se admiten faltantes
5. los costos no varían a lo largo del tiempo
6. la cantidad de demanda siempre es la misma
7. Cop>o es el costo de ordenar un pedido o corrida de producción
Lo que busca el modelo es encontrar el lote de producción de un único producto para el cual los costos por emitir la orden de producción y los costos por mantenerlo en inventario se igualan.
Normalmente una orden de pedido es seguida de una orden de producción del artículo pedido, por lo que es necesario un cierto periodo de tiempo para completar dicha orden de producción. Durante este tiempo el artículo está siendo producido y demandado. Para que este caso tenga sentido la tasa de producción, tiene que ser mayor que la tasa de demanda, ya que si no fuese así no existiría inventario en ningún momento.
Aparece un nuevo costo, el costo de ordenar un pedido o corrida de producción.
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| FUENTE: NORIS MEDINA |
DEMOSTRACIÓN LED SIN FALTANTE
Q=Rt1 t1=Q/R
Imax = (R-d)t1 reemplazando t1 en Imax Imax= (R-D)Q/R Imax=[1-(d/R)]Q
(T1+ T2)D=Q
Q/D =(T1 + T2)
C´(QR) = CuQ + Cop + {[Cmi(t1+t2)]Imax}/2
REEMLAZAMOS T1 + T2 E IMAX
Para hallar el costo total annual se multiplica por el Numero de Pedidos que es: N=D/Q
N[ C´(QR)] =N[ CuQ + Cop + Cmi(Q/2D) [1-(d/R)]Q]
CTA(Q)= CuQ(D/Q) + Cop(D/Q) + {Cmi(Q/2D) [1-(d/R)]Q]}(D/Q)
CTA= CuD + Cop(D/Q) + (Cmi/2) [1-(d/R)]Q
Derivamos n del costo total anual para hallar el Q*
Se deriva la ecuación
d[CTA(Q)]/dQ= CuD + Cop(D/Q) + (Cmi/2) [1-(d/R)]Q
d[CTA(Q)]/dQ= 0 - CopD/Q2 + (Cmi/2) [1-(d/R)
Igualamos a Cero Para hallar máximos y mínimos y de esta forma despejar a Q de la ecuación; la cual finalmente será Q*
0 = - CopD/Q2 + (Cmi/2) [1-(d/R)
CopD/Q2 = (Cmi/2) [1-(d/R)]
Q2= [(2Cop.D)]/Cmi [1-(d/R)]
Q*= {[(2Cop.D)]/Cmi [1-(d/R)]}1/2
